3 results
Search Results
Now showing 1 - 3 of 3
Master Thesis Q-bernstein Polinomlarının Özellikleri Üzerine(2017) Almesbahı, Manal Mastafa; Turan, Mehmet; Ostrovska, SofıyaBu tezin amacı Bernstein polinomları teorisini ve son genişletmesi olan q-kalkülüsü çalışmaktır. Bu çalışmanın temel odak noktası 20 yıl önce ortaya çıkan ve kısa sürede birçok araştırmacının dikkatini çeken q-Bernstein polinomlarıdır. Bu tez Bernstein polinomlarına dair bilinen bazı sonuçların derlemesinden, q-Bernstein polinomları teorisine kısa bir giriş ve bazı yeni gelişmelerden oluşmaktadır. Yeni gelişmeler kısmında; limit q-Bernstein operatör dizisinin kuvvetli operatör limiti ve q-Bernstein operatörlerinin zayıf Picard operatörler oldukları ifade edilmiştir.Master Thesis Limit Q-Bernstein Tipi Operatörlerin Birleştirilmesine Yönelik Bir Yaklaşım(2025) Pirimoğlu, Lütfi Atahan; Turan, Mehmet; Ostrovska, SofıyaBu tez, yeni oluşturulan ve birleştirici operatör olarak adlandırılan U operatörünün yardımıyla limit q-Bernstein türü operatörlerin bir çarpanlara ayrımını sunmayı amaçlamaktadır. Bu operatör, bilinen operatörlerin iki daha basit bileşenin çarpımı olarak ayrıştırılmasında evrensel bir sol çarpan olarak görev yapmaktadır. Tezin ilk bölümünde, U operatörünün çeşitli özellikleri ortaya konmaktadır. Daha sonra, önceden bilinen limit q-Bernstein türü operatörlere uygulamalar gösterilmektedir. Bu çarpanlara ayırma yöntemiyle bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir. Tezin kalan kısmı yeni bir limit operatörün bulunmasına ve özelliklerinin incelenmesine ayrılmıştır.Master Thesis Kummer Tipi Olasılık Dağılımları için Stieltjes Sınıfları(2018) Khalleefah, Mohammed Ahmed Saad; Ostrovska, Sofıya; Turan, MehmetBir olasılık dağılımının momentleri yardımıyla tek olarak elde edilip edilemeyeciğini konu alan moment problemi Olasılık Teorisinin klasik problemlerinden biridir. Bu problem ilk olarak XIX. yüzyılda ele alınmış ve günümüzde de matematik ve uygulama alanlarındaki araştırmacılar tarafından yoğun bir şekilde çalışılmaktadır. Son yıllarda aynı moment dizisine sahip farklı olasılık dağılımları ailelerini bulmak popülarite kazanmış ve bu alanda çok sayıda makale yayımlanmıştır. Bu ailelerin özel sınıfı olan Stieljes sınıfı yoğun bir çalışma alanıdır. Bu tezde dönüşüm metodları konusunda arka plan bilgisinden sonra, moment problemi hakkında hem klasik hem de güncel sonuçlar sunulmuştur. İnceleme şunları içermektedir: moment probleminin genel açıklaması, moment belirlilik/belirsizlik durumları için kontrol edilebilir kriterler listesi ve olasılık yoğunlukları için bazı Stieltjes sınıfları oluşturma yöntemleri. Bütün kavramlar ve sonuçlar örneklerle gösterilmiştir. Ayrıca, son zamanlarda tanıtılan kuvvet Lindley dağılımı çalışılmış ve kuvvet Lindley yoğunluğu için yeni Stieltjes sınıfları oluşturulmuştur.
