Limit Q-Bernstein Tipi Operatörlerin Birleştirilmesine Yönelik Bir Yaklaşım

Abstract

Bu tez, yeni oluşturulan ve birleştirici operatör olarak adlandırılan U operatörünün yardımıyla limit q-Bernstein türü operatörlerin bir çarpanlara ayrımını sunmayı amaçlamaktadır. Bu operatör, bilinen operatörlerin iki daha basit bileşenin çarpımı olarak ayrıştırılmasında evrensel bir sol çarpan olarak görev yapmaktadır. Tezin ilk bölümünde, U operatörünün çeşitli özellikleri ortaya konmaktadır. Daha sonra, önceden bilinen limit q-Bernstein türü operatörlere uygulamalar gösterilmektedir. Bu çarpanlara ayırma yöntemiyle bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir. Tezin kalan kısmı yeni bir limit operatörün bulunmasına ve özelliklerinin incelenmesine ayrılmıştır.The current thesis aims to present a factorization of limit q-Bernstein-type operators with the help of a newly constructed operator, U, called a unifying operator. This operator serves as a universal left factor for a decomposition of the known operators into a product of two simpler components. In the first part of this thesis, various properties of U are established. Subsequently, applications to the previously known limit q-Bernstein type operators are demonstrated. By means of this factorization, some new results have been obtained. Furthermore, the remaining part of this thesis is devoted to finding a new limit operator and studying its characteristics.