3 results
Search Results
Now showing 1 - 3 of 3
Master Thesis B-metrik Uzaylarında Sabit Nokta Teoremleri(2015) Isawı, Hıba Tareq Husseın; Erhan, İnci; Karapınar, ErdalBu tezde b-metrik uzayında tanımlı çeşitli büzülme dönüşümlerinin sabit noktaları ile ilgili bazı yeni sonuçlar biraraya getirilmiştir. b-metrik uzayları, metrik uzayların bir genellemesidir ve bu uzaylarda üçgen esşitsizliği, s ≥ 1 bir sabit olmak üzere, d(x,y) ≤ s[d(x,z) + d(z,y)], şeklinde modifiye edilmektedir. Dolayısıyla, metrik uzaylarda var olan tüm sonuçlar, b- metrik uzaylardaki sonuçlardan elde edilebilir. Son yıllarda literatürde b-metrik uzayları ile ilgili çok sayıda çalışma yayınlandı. Bizim amacımız bu çalışmalardan bazılarını tek bir belge olarak toplamak ve derlemektir. Ozel olarak, yardımcı fonksiyonlar aracılığı ile tanımlanan büzülme dönüşümleri için sabit noktaların varlığı ve tekliği ile ilgili teoremler verilmektedir. Birinci bölümde metrik uzayların bazı genellemeleri verilmekte ve Banach büzülme prensibinin bu uzaylardaki versiyonu ifade edilmektedir. Ayrıca bu uzaylara ait örnekler verilmektedir. ˙İkinci bölümde, b-metrik uzaylarında karşılaştırma fonksiyonları aracılığı ile tanımlanan büzülme dönüşümlerinin sabit nokta teoremleri verilmektedir. Bölüm 3'de ise, b-metrik uzaylarında Geraghty tipi büzülme dönüşümleri ele alınmaktadır . Bölüm2 ve Bölüm3'de incelenen büzülme dönüşümleri α-kabullü olarak tanımlanmaktadır. Aslında bu sonuçlar, literatürde var olan teoremleri α-kabullü olacak şekilde düzenlenerek ifade edilmektedir. Bu şekilde, kısmi sıralı uzaylardaki ve standart metrik uzay- lardaki dönüşümlerin ve döngüsel dönüşümlerin, α-kabullü dönüşümlerin sonuçları olarak ifade edilmesi mümkün olur. Dördüncü bölümde kısmi sıralama bağıntısı tanımlanmıs ¸ b-metrik uzaylar için Bölüm 2 ve Bölüm 3'deki teoremler sonuç olarak verilmektedir. α fonksiyonunun özel bir seçimi ile tüm teoremlerin kısmi sıralanmıs ¸ uzaylarda da geçerli olduğu vurgulanmaktadır.Article On Pairs of $ell$-Köthe Spaces(2010) Karapınar, ErdalLet $ell$ be a Banach sequence space with a monotone norm $parallel centerdot parallel_{ell}$, in which the canonical system ($e_i$) is a normalized unconditional basis. Let $a = (a_i), a_i rightarrow infty, lambda=(lambda_i)$ be sequences of positive numbers. We study the problem on isomorphic classification of pairs $F = biggl(K^{ell} biggl( exp biggl(-frac{1}{p}a_i biggr)biggr),K^{ell}biggl(exp biggl(-frac{1}{p}a_i + lambda_i biggr)biggr)biggr)$. For this purpose, we consider the sequence of so-called m-rectangle characteristics $mu^F_m$. It is shown that the system of all these characteristics is a complete quasidiagonal invariant on the class of pairs of finite-type $ell$-power series spaces. By using analytic scale and a modification of some invariants (modified compound invariants) it is proven that m-rectangular characteristics are invariant on the class of such pairs. Deriving the characteristic $tilde{beta}$ from the characteristic $beta$, and using the interpolation method of analytic scale, we are able to generalize some results of Chalov, Dragilev, and Zahariuta (Pair of finite type power series spaces, Note di Mathematica 17, 121–142, 1997).Article A COUPLED FIXED POINT RESULT IN PARTIALLY ORDERED PARTIAL METRIC SPACES THROUGH IMPLICIT FUNCTION(2013) Özyurt, Selma Gülyaz; Karapınar, ErdalIn this manuscript, we discuss the existence of coupled fixed points inthe context of partially ordered metric spaces through implicit relationsfor mappings F : X× X -> X such that F has the mixed monotoneproperty. Our main theorem improves and extends various results inthe literature. We also state an example to illustrate our work
