1 results
Search Results
Now showing 1 - 1 of 1
Master Thesis Bir boyutlu kuantum sistemlerde elektron iletimi(2017) Algadı, Latıfa; Oymak, Hüseyinİki ideal iletkene bağlanmış, bir boyutlu kuantum sistemlerde (veya bir boyutlu sistemlere indirgenebilen iki boyutlu sistemlerde) bir elektronun kuantum iletim problemini çalıştık. Klasik mekaniğe göre, akım kavraına yönelik en temel elektrik ve bazı diğer manyetik olguları inceledikten sonra, kuantum mekaniğin temel formalizmini verdik. Bunun için kuantum mekaniğin çalışma prensiplerini Dirac notasyonu kullanarak formüle ettik. Sonra bir boyutlu saçılma problemleri ile ilgilendik ve delta fonksiyonu içeren bazı örnekleri detaylı olarak çalıştık. Daha sonra, amonyak molekülü, hidrojen molekül iyonu ve hidrojen molekülü gibi iki durumlu kuantum sistemler üzerine yoğunlaştık. Devamında, bir elektronun bir boyutlu kristal örgü içindeki yayılımını tüm ince detayları ile araştırdık. Bir boyutlu doğrusal atom zinciri ve atom halkası yapılarının temellerini oturttuktan sonra, açıklayıcı problemler yoluyla incelediğimiz rezonant iletim konusuna geldik. Ardından ise Aharonov-Bohm (AB) halkalarının matematik ve fiziğini verdik; bunun için, elektromanyetik alan içinde hareket eden yüklü bir parçacıkla ilgili klasik Lagrange ve Hamilton dinamikleri ve bununla alakalı ayar dönüştürme konularına dokunduk. Son olarak, bir boyutlu kuantum sistemlerin iletim özelliklerini elde edebilmek için, zamandan bağımsız Schrödinger denklemini, iki noktadan yinelemeli başka bir denkleme çeviren, 'Ricatti oranlar yöntemi' olarak adlandırılan bir budama/kesme tekniğinin nasıl kullanılacağını gösterdik. Bu yöntemi, basit bir seyreltme/kaldırma tekniği yardımı ile, sonuçları iyi bilinen bazı bir boyutlu sistemlerde ve ayrıca tekli ve çiftli AB halkalarında test ettik.