3 results
Search Results
Now showing 1 - 3 of 3
Doctoral Thesis Osilasyon yapan dinamik sistemlerin kesirli dereceli modellenmesi(2015) Agila, Adel; İrfanoğlu, Bülent; Eid, RajehSon yıllarda, dinamik sistemlerin kesirli dereceli modellenmeleri ile ilgili çalışmalara özelönem verilmektedir. Kesirli dereceli modellenen osilasyon yapan dinamik sistemler bu sistemlerdendir ve modelleme için çeşitli yöntemler kullanılmaktadır. Bu tezde, kesirli gösterimler kesirli dereceli matematik ve değişimlere dayanarak iki gruba ayrılmıştır: Birinci grup, kesirli Euler-Lagrange denklemleriyle gösterilen serbest olarak osilasyon yapan sistemlerdir. Kesirli gösterim değişken katsayılı, homojen ikinci dereceden diferansiyel denklemlerin sönümleme katsayında bulunmaktadır. ikinci grupta, diferansiyel operatörler kesirli üslüdürler. Ele alınan örnek çalışmalar, kesirli sönümleme terimlerine sahip, ikinci dereceden homojen veya homojen olmayan, üç terimli kesirli dereceli diferansiyel denklemlerdir. Belirtilen iki grup genişletilmis¸ kesirli Euler-Lagrange denklemleriyle ifade edilen modelleri oluşturmak için birleştirilmiştir. Bu modellerde, kesirli diferansiyel operat örler yanlız sistemin sönümleme teriminde bulunmaktadır. Ek olarak, sönümleme terimlerinin zamana bağlı değişebilen katsayıları kesirli derecelidir. Kesirli modellenmiş ve osilasyon yapan sistemlerin davranışlarını elde etmek için hibrid bir yöntem aktarılacaktır. Bu sistemler, ikincinci dereceden, homojen, üç-terimli ve kesirli sönümleme terimi olan diferansiyel denklemler ile modellenmiştir. Bu sistemlerin davranışları, Wright fonksiyonları tabanlı sonuçlarla karşılaştırılmıştır.Article Citation - WoS: 48APPLICATIONS OF THE EXTENDED FRACTIONAL EULER-LAGRANGE EQUATIONS MODEL TO FREELY OSCILLATING DYNAMICAL SYSTEMS(Editura Acad Romane, 2016) Agila, Adel; Baleanu, Dumitru; Eid, Rajeh; Irfanoglu, BulentThe fractional calculus and the calculus of variations are utilized to model and control complex dynamical systems. Those systems are presented more accurately by means of fractional models. In this study, an extended version of the fractional Euler-Lagrange equations is introduced. In these equations the damping force term is extended to be proportional to the fractional derivative of the displacement with variable fractional order. The finite difference methods and the Coimbra fractional derivative are used to approximate the solution of the introduced fractional Euler-Lagrange equations model. The free oscillating single pendulum system is investigated.Review Citation - WoS: 15Citation - Scopus: 21A freely damped oscillating fractional dynamic system modeled by fractional Euler-Lagrange equations(Sage Publications Ltd, 2018) Agila, Adel; Baleanu, Dumitru; Eid, Rajeh; Irfanoglu, BulentThe behaviors of some vibrating dynamic systems cannot be modeled precisely by means of integer representation models. Fractional representation looks like it is more accurate to model such systems. In this study, the fractional Euler-Lagrange equations model is introduced to model a fractional damped oscillating system. In this model, the fractional inertia force and the fractional damping force are proportional to the fractional derivative of the displacement. The fractional derivative orders in both forces are considered to be variable fractional orders. A numerical approximation technique is utilized to obtain the system responses. The discretization of the Coimbra fractional derivative and the finite difference technique are used to accomplish this approximation. The response of the system is verified by a comparison to a classical integer representation and is obtained based on different values of system parameters.
