İki Boyutlu Doğrusal Tek Tip Hücresel Özdevinirlerin Başlangıç Durum Yoğunluklarını Dikkate Alan Sözde Rastgele Sayı Üretimlerinin Başarım Analizi

Abstract

Bu çalışmada, iki boyutlu doğrusal tek tip hücresel özdevinirlerin başlangıç durum yoğunluklarının sözde-rastgele sayı üretimlerine olan etkisi deneysel olarak incelenmiştir. Geliştirilen yaklaşım, hücresel özdevinirlerin kaliteli sözde-rastgele sayı üretimlerinde başlangıç durum yoğunluklarının dikkate alması açısından özgündür. Deneylerde 512 adet iki boyutlu doğrusal hücresel özdevinir (DHÖ) değerleri 0,05 ile 0,95 arasında değişen 19 adet farklı başlangıç durum yoğunlukları (ρ) için (toplam 512*19 = 9728 adet) incelenmiştir. Sayı dizisi üretimlerini takiben deneylerin ilk aşamasında söz konusu DHÖ’ler literatürde bilinen rastgele sayı üreteçleriyle birlikte National Institute of Standards and Technology (NIST) istatistiksel test süiti testlerine tabi tutulmuştur. İkinci aşamada ise, ilk aşamadaki NIST testlerinden başarılı olarak geçen 7 adet farklı yoğunluktaki hücresel özdevinire ve literatürde bilinen üreteçlere AIS31 ve TestU01 test süitlerinde yer alan testler uygulanmıştır. Yapılan karşılaştırmalı çalışma neticesinde, rastgele sayı üretimlerinde başarılı olan 2D doğrusal hücresel özdevinir üreteçlerin doğrudan kriptografik amaçlı uygulamalar için kullanımlarının uygun olmadığı, özellikle literatürde yer alan zorlu (stringent) testlerden olan TestU01 testlerinin uygulanması neticesinde görülmüştür. Bu netice literatürde bilinen sonuçları desteklemektedir. Öte yandan 9728 adet özdevinire uygulanan NIST testleri neticesinde alınan sonuçlara göre özdevinirlerin başlangıç durum yoğunluk oranlarının sözde rastgele sayı üretimlerini etkilemektedir ve literatürde dikkate alınmayan bu durum özdevinir tabanlı sözde rastgele sayı üretimi araştırmalarında dikkate alınmalıdır.