Ağırlıklı N'den-k'lı Sistemlerde Kapasite Kaybı ve Optimal Tasarıma Uygulanması

Abstract

Bu tez, ağırlıklı n-den-k'lı sistemin bozulduğu anda kaybetmiş olduğu kapasite ile ilgilidir. Ağırlıklı n-den-k'lı sistem n bileşenden oluşur ve çalışan bileşenlerin toplam ağırlığı k eşik değerine eşit veya daha büyük olduğu sürece çalışır. Bu tür sistemler, performansa dayalı görev sistemleri, güç sistemleri, ulaşım sistemleri ve üretim sistemleri gibi kapasiteye dayalı sistemlerin modellenmesi için kullanışlıdır. Bu tez, esas olarak, ağırlıklı n-den-k'lı sistem arızalandığında sistem tarafından kaybedilen kapasiteyi ifade eden rasgele değişkene odaklanmaktadır. Bu rasgele değişkenin olasılık dağılımı, klasik olasılıksal yöntemler yoluyla türetilir. Bu rasgele değişkenin kullanışlılığı, optimal yedek bileşen sayısı ile ilgili bir optimizasyon problemi ile gösterilmiştir.

This thesis is concerned with the investigation of the lost capacity by the weighted k-out-of-n system upon its failure. A weighted k-out-of-n system is made up of n components and it operates as long as the total weight of the operating components equals or greater than the threshold k. Such systems are useful for modelling capacity-based systems such as performance-based mission systems, power systems, transportation systems and manufacturing systems. This thesis mainly focuses on the random quantity that denotes the lost capacity by the weighted k-out-of-n system at the time when the system fails. The probability distribution of this random quantity is derived via classical probabilistic arguments. The usefulness of this random quantity is demonstrated with an optimization problem which is concerned with the optimal number of spare components.