Aydın, Ayhan

Profile Picture
Profile URL
https://hdl.handle.net/20.500.14411/6774
Name Variants
Aydın,A.
Aydin, Ayhan
A.,Aydın
A., Ayhan
Aydın, Ayhan
Aydin,Ayhan
Ayhan Aydın
A., Aydın
Aydin A.
A.,Aydin
Ayhan, Aydin
Aydın A.
AYDIN A.
A.,Ayhan
A., Aydin
Aydin,A.
Ayhan, Aydın
Job Title
Profesör Doktor
Email Address
ayhan.aydin@atilim.edu.tr
Main Affiliation
Mathematics
Status
Website
ORCID ID
0000-0002-0837-9364
Scopus Author ID
Turkish CoHE Profile ID
Google Scholar ID
WoS Researcher ID
AAL-5690-2020

Sustainable Development Goals

NO POVERTY1
NO POVERTY
0
Research Products
ZERO HUNGER2
ZERO HUNGER
0
Research Products
GOOD HEALTH AND WELL-BEING3
GOOD HEALTH AND WELL-BEING
0
Research Products
QUALITY EDUCATION4
QUALITY EDUCATION
0
Research Products
GENDER EQUALITY5
GENDER EQUALITY
0
Research Products
CLEAN WATER AND SANITATION6
CLEAN WATER AND SANITATION
0
Research Products
AFFORDABLE AND CLEAN ENERGY7
AFFORDABLE AND CLEAN ENERGY
0
Research Products
DECENT WORK AND ECONOMIC GROWTH8
DECENT WORK AND ECONOMIC GROWTH
0
Research Products
INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE9
INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE
0
Research Products
REDUCED INEQUALITIES10
REDUCED INEQUALITIES
0
Research Products
SUSTAINABLE CITIES AND COMMUNITIES11
SUSTAINABLE CITIES AND COMMUNITIES
0
Research Products
RESPONSIBLE CONSUMPTION AND PRODUCTION12
RESPONSIBLE CONSUMPTION AND PRODUCTION
0
Research Products
CLIMATE ACTION13
CLIMATE ACTION
0
Research Products
LIFE BELOW WATER14
LIFE BELOW WATER
0
Research Products
LIFE ON LAND15
LIFE ON LAND
1
Research Products
PEACE, JUSTICE AND STRONG INSTITUTIONS16
PEACE, JUSTICE AND STRONG INSTITUTIONS
0
Research Products
PARTNERSHIPS FOR THE GOALS17
PARTNERSHIPS FOR THE GOALS
0
Research Products
This researcher does not have a Scopus ID.
Documents

17

Citations

171

Go to WoS profile
Scholarly Output

31

Articles

23

Views / Downloads

25/96

Supervised MSc Theses

5

Supervised PhD Theses

1

WoS Citation Count

160

Scopus Citation Count

152

Patents

0

Projects

1

WoS Citations per Publication

5.16

Scopus Citations per Publication

4.90

Open Access Source

8

Supervised Theses

6

JournalCount
Turkish Journal of Mathematics2
Journal of Mathematical Physics2
Applied Mathematics and Computation1
Boundary Value Problems1
Chaos, Solitons & Fractals1
Current Page: 1 / 3

Scopus Quartile Distribution

Competency Cloud

GCRIS Competency Cloud

Filters

20251
Reset filters

Settings

COAR Resource Type: text::thesis::doctoral thesis

Scholarly Output Search Results

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Doctoral Thesis
    Çoklu Simplektik KTDler için Yapı Koruyan Yeni Bir Sınıf Algoritma
    (2025) Mohammed, Taha Yousif Mohammed; Aydın, Ayhan
    Bu tezde, genel c¸oklu-simplektik Hamilton kısmi diferansiyel denklemlerinin sayısal c¸oz¨ um¨ u ic¸in yerel enerji koruyan bir algoritma, yerel momentum koruyan bir algo- ¨ ritma ve global enerji koruyan bir algoritma olmak uzere c¸es¸itli yeni sistematik al- ¨ goritmalar gelis¸tirilmis¸tir. Tum bu yapı koruyan algoritmalar ¨ ozg ¨ und ¨ ur ve literat ¨ urde ¨ daha once hic¸ c¸alıs¸ılmamıs¸tır. ¨ Yerel yapı-koruyan algoritmalar, Bol¨ uml ¨ u Ortalama Vekt ¨ or Alanı (PAVF) y ¨ onteminin, ¨ mekansal ve zamansal ayrıklas¸tırma ic¸in ort ¨ uk orta nokta kuralıyla birles¸tirilmesiyle ¨ olus¸turulmus¸tur. Yerel yapı-koruma algoritmalarının, c¸oklu-simplektik bir kısmi diferansiyel denklemin ayrık yerel enerjisini ve ayrık yerel momentumunu tam olarak korudugu kanıtlanmıs¸tır. Ayrıca, yerel yapı-koruyan algoritmaların periyodik sınır ˘ kos¸ulları altında ayrık global enerji korunumu-na ve ayrık global momentum korunumuna sahip oldugu da kanıtlanmıs¸tır. ˘ Global enerji-koruyan algoritma, genel c¸oklu-simplektik Hamilton kısmi diferansiyel denklemlerinin uzaysal ve zamansal turevlerinin sırasıyla antisimetrik bir diferansiyel ¨ matris ve PAVF yontemi ile ayrıklas¸tırılmasıyla gelis¸tirilmis¸tir. Ayrıklas¸tırmanın, ¨ c¸oklu-simplektik Hamilton kısmi diferansiyel denklemlerinin ayrık global enerjisini tam olarak korudugu kanıtlanmıs¸tır. ˘ Tum bu yeni algoritmalar, do ¨ grusal olmayan Dirac denklemine ve do ˘ grusal olmayan ˘ kompleks modifiye Korteweg-de Vries denklemine bas¸arıyla uygulanmıs¸tır. Onerilen ¨ sayısal yontemlerin korunum ¨ ozelliklerini g ¨ ostermek ic¸in birc¸ok sayısal deney sunulm- ¨ us¸tur. C¸ oklu-simplektik formulasyona dayalı yeni yerel yapı-koruyan algoritmalar ek olarak, Schrodinger-Boussinesq denkleminin sonlu boyutlu Hamilton form ¨ ulasyonuna dayalı ¨ sayısal c¸oz¨ um¨ u ic¸in bazı yeni yapı-koruyan s¸ema-lar da ¨ onerilmis¸tir. Sayısal sonuc¸lar, bu yeni yontemlerin Schr ¨ odinger-Boussinesq denkleminin dikkat c¸ekici ¨ ozel-liklerini ¨ yakaladıgını g ˘ ostermis¸tir. ¨ C¸ oklu simplektik formulasyona dayalı yeni yerel yapı-koruyan algoritmalar ek olarak, ¨ sonlu boyutlu Hamilton formulasyonuna dayalı tek boyutlu ve iki boyutlu Schr ¨ odinger- ¨ Boussinesq denkleminin sayısal c¸oz¨ um¨ u ic¸in bazı yeni yapı koruma s¸ema-ları da ¨ onerilmis¸tir. Sayısal sonuc¸lar, bu yeni y ¨ ontemlerin Schr ¨ odinger-Boussinesq denklem- ¨ inin enerji ve kutle korunumu gibi bazı ¨ ozelliklerini yakaladı ¨ gını g ˘ ostermis¸tir. ¨ Anahtar Kelimeler: C¸ oklu-Simplektik Kısmi Turevli Diferansiyel Denklemler, Lokal ¨ Yapı-Koruyan yontemler, Hamilton sistem, ¨ ˙Ikili Schrodinger-Boussinesq Denklemi, ¨ Modifiye Kompleks Korteweg-de Vries Denklemi, Dogrusal Olmayan Dirac Den- ˘ klemi