Aydın, Ayhan

Profile Picture
Profile URL
https://hdl.handle.net/20.500.14411/6774
Name Variants
Aydın,A.
Aydin, Ayhan
A.,Aydın
A., Ayhan
Aydın, Ayhan
Aydin,Ayhan
Ayhan Aydın
A., Aydın
Aydin A.
A.,Aydin
Ayhan, Aydin
Aydın A.
AYDIN A.
A.,Ayhan
A., Aydin
Aydin,A.
Ayhan, Aydın
Job Title
Profesör Doktor
Email Address
ayhan.aydin@atilim.edu.tr
Main Affiliation
Mathematics
Status
Website
ORCID ID
0000-0002-0837-9364
Scopus Author ID
Turkish CoHE Profile ID
Google Scholar ID
WoS Researcher ID
AAL-5690-2020

Sustainable Development Goals

5

GENDER EQUALITY
GENDER EQUALITY Logo

0

Research Products

14

LIFE BELOW WATER
LIFE BELOW WATER Logo

0

Research Products

10

REDUCED INEQUALITIES
REDUCED INEQUALITIES Logo

0

Research Products

3

GOOD HEALTH AND WELL-BEING
GOOD HEALTH AND WELL-BEING Logo

0

Research Products

2

ZERO HUNGER
ZERO HUNGER Logo

0

Research Products

9

INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE
INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE Logo

0

Research Products

16

PEACE, JUSTICE AND STRONG INSTITUTIONS
PEACE, JUSTICE AND STRONG INSTITUTIONS Logo

0

Research Products

11

SUSTAINABLE CITIES AND COMMUNITIES
SUSTAINABLE CITIES AND COMMUNITIES Logo

0

Research Products

8

DECENT WORK AND ECONOMIC GROWTH
DECENT WORK AND ECONOMIC GROWTH Logo

0

Research Products

13

CLIMATE ACTION
CLIMATE ACTION Logo

0

Research Products

4

QUALITY EDUCATION
QUALITY EDUCATION Logo

0

Research Products

6

CLEAN WATER AND SANITATION
CLEAN WATER AND SANITATION Logo

0

Research Products

1

NO POVERTY
NO POVERTY Logo

0

Research Products

15

LIFE ON LAND
LIFE ON LAND Logo

1

Research Products

17

PARTNERSHIPS FOR THE GOALS
PARTNERSHIPS FOR THE GOALS Logo

0

Research Products

7

AFFORDABLE AND CLEAN ENERGY
AFFORDABLE AND CLEAN ENERGY Logo

0

Research Products

12

RESPONSIBLE CONSUMPTION AND PRODUCTION
RESPONSIBLE CONSUMPTION AND PRODUCTION Logo

0

Research Products
This researcher does not have a Scopus ID.
Documents

17

Citations

171

Go to WoS profile
Scholarly Output

31

Articles

23

Views / Downloads

36/0

Supervised MSc Theses

5

Supervised PhD Theses

1

WoS Citation Count

154

Scopus Citation Count

152

WoS h-index

7

Scopus h-index

6

Patents

0

Projects

1

WoS Citations per Publication

4.97

Scopus Citations per Publication

4.90

Open Access Source

8

Supervised Theses

6

Google Analytics Visitor Traffic

JournalCount
Turkish Journal of Mathematics2
Journal of Mathematical Physics2
Applied Mathematics and Computation1
Boundary Value Problems1
Chaos, Solitons & Fractals1
Current Page: 1 / 3

Scopus Quartile Distribution

Competency Cloud

GCRIS Competency Cloud

Filters

2015 - 20194
Reset filters

Settings

End date: 2019Subject: Matematik

Scholarly Output Search Results

Now showing 1 - 4 of 4
  • Thumbnail Image
    Master Thesis
    Rosenau-Korteweg-de Vries regularized long wave denklemi için doğrusal kapalı yöntemler
    (2015) Al-omaırı, Salım; Aydın, Ayhan
    Bu tez çalışmasında, genel Rosenau--Korteweg de Vries (Rosenau--KdV) ile Rosenau-- Regülerize Uzun Dalga (Rosenau--Regularized Long Wave)(rosenau-RLW) denklemlerini birleştiren Rosanau-Korteweg de--Veries Regülerize Uzun Dalga (Rosenau--KdV--RLW) denkleminin sayısal çözümü ele alınmıştır. Denklemin kütle ve enerji olarak adlandırılan iki tane korunum özelliği ispatlanmıştır. Amaç bu özellikleri tam olarak koruyan yada küçük bir hata ile koruyan sayısal yöntemler geliştirmektir. Rosenau--KdV--RLW denkleminin başlangıç--sınır değer problemi için iki tane sayısal yöntem önerilmiştir. Yöntemlerden bir tanesi korunum özelliği olan bir yöntem olup diğer yöntem korunum özelliği olmayan bir yöntemdir. Korunum özelliği olan yöntemin denklemin enerjisini koruduğu ispatlanmıştır. Ayrıca yöntem ikinci mertebeden doğruluğa sahip ve koşulsuz kararlıdır. İkinci yöntem korunum özelliği olmayan bir yöntemdir. Bu yöntem birinci mertebeden doğruluğa sahip olup koşullu kararlıdır. Sayısal sonuçlar, her iki yöntemin de uzun zaman aralığında denklemin soliter dalgasını iyi simule ettiğini göstermiştir. Ayrıca, sayısal sonuçlar korunum özelliği olan yöntemin, denklemin enerjisini koruduğunu da doğrulamıştır.
  • Thumbnail Image
    Master Thesis
    Üçlü Lineer Olmayan Schrödinger Denklemi için Yapı Koruyan Sayısal Yöntemler
    (2016) Ertuğ, Sevim; Aydın, Ayhan
    Birleşik N denklemli lineer olmayan Schrödinger (N--CNLS) denklemi fizik, optik, kuantum mekaniği ve akışkanlar dinamiği gibi birçok alanda sıklıkla kullanılan önemli matematiksel modellerden biridir. Son yıllarda lineer olmayan Schrödinger (NLS) denklemi ve ikili lineer olmayan Schrödinger (2-CNLS) denklemi için yapılmış çok sayıda çalışma varken, üçlü lineer olmayan Schrödinger (3-CNLS) denklem sistemi için yapılan sayısal çalışma sayısı oldukça azdır. Bu denklem sistemlerinin kütle korunumu ve enerji korunumu gibi bazı fiziksel (ya da geometrik) korunum özellikleri vardir. Standard sayısal yöntemler bu tür korunumları korumamakta ve korunum sayısal çözümde bozulmaktadır. Son yıllarda bu tip özellikleri koruyan sayısal yöntemler geliştirme çalışmalarına ilgi araştırmacılar arasında hızla artmaktadır. Bu tezin amacı, üçlü lineer olmayan Schrödinger (3-CNLS) denkleminin bir veya birden fazla fiziksel (ya da geometrik) özelliğini koruyan sayısal yöntemler geliştirmektir. 3-CNLS denkleminin enerji ve kütle olmak üzere iki korunum özelliği elde edilmiştir. Daha sonra, periyodik ve homojen sınır şartları gibi uygun sınır şartları altında, bu korunumların ayrık hallerini koruyan üç tane sayısal yöntem geliştirilmiştir. İlk olarak, Ortalama Vektör Alanı (AVF) olarak bilinen bir yöntem kullanılarak, enerji koruyan sayısal yöntem tasarlanmıştır. Daha sonra denklemin kütlesini koruyan iki adımlı (ya da üç basamaklı) bir sayısal yöntem tasarlanmıştır. Son olarak, denklemin hem kütle hem de enerjisini koruyan bir adımlı (ya da iki basamaklı) sayısal yöntem tasarlanmıştır. Tasarlanan sayısal yöntemlerin doğrusal kararlılık, doğruluk ve yakınsaklık analizleri yapılmıştır. Enerji ve kütle koruyan sayısal yöntemlerin dağılım özellikleri incelenmiştir. Sayısal yöntemlerin etkinliğini ve yapı koruma özelliklerini doğrulamak için bir çok sayısal uygulamalar yapılmıştır. Sayısal sonuçlar uzun zaman aralığında her üç sayısal yöntemin de denklemin periyodik, bir soliton ve çarpışan soliton çözümlerinin de çok iyi sonuçlar verdiğini göstermektedir.
  • Thumbnail Image
    Master Thesis
    Doğrusal Olmayan Black-scholes Denklemi için Üstel Sonlu Fark Yöntemi
    (2017) Omar, Fathıa; Aksoy, Ümit; Aydın, Ayhan
    Bu tezde, likit olmayan bir piyasada ortaya çıkan doğrusal olmayan Black-Scholes denklemi için üstel sonlu fark yöntemi çalışılmıştır. 1. Bölüm opsiyon fiyatlandırması problemi terminolojisi, temel tanımlar ve literatür taramasına ayrılmıştır. 2. Bölümde Black-Scholes modeli ve Black-Scholes denklemi için sonlu fark yöntemleri gözden geçirilmiştir. 3. Bölümde doğrusal olmayan Black-Scholes denklemi için açık sonlu fark yöntemi, monotonluk, kararlılık ve tutarlılık sonuçları ile birlikte çalışılmıştır. 4. Bölümde doğrusal ve doğrusal olmayan Black-Scholes denklemleri için üstel sonlu fark yöntemi uygulanmıştır. Ayrıca, yöntemin tutarlılığı ve yakınsaklığı araştırılmıştır. Teorik sonuçları doğrulamak için sayısal örnekler verilmiştir. Sayısal sonuçlar, üstel sonlu fark yönteminin açık sonlu fark yönteminden daha iyi performans sergilediğini göstermiştir. 5. Bölüm sonuç kısmına ayrılmıştır.
  • Thumbnail Image
    Article
    Citation - WoS: 1
    Citation - Scopus: 2
    A Convergent Two-Level Linear Scheme for the Generalized Rosenau–kdv–rlw Equation
    (Tubitak Scientific & Technological Research Council Turkey, 2019) Aydın, Ayhan
    A new convergent two-level finite difference scheme is proposed for the numerical solution of initial valueproblem of the generalized Rosenau–KdV–RLW equation. The new scheme is second-order, linear, conservative, andunconditionally stable. It contains one free parameter. The impact of the parameter to error of the numerical solutionis studied. The prior estimate of the finite difference solution is obtained. The existence, uniqueness, and convergence ofthe scheme are proved by the discrete energy method. Accuracy and reliability of the scheme are tested by simulating thesolitary wave graph of the equation. Wave generation subject to initial Gaussian condition has been studied numerically.Different wave generations are observed depending on the dispersion coefficients and the nonlinear advection term.Numerical experiments indicate that the present scheme is conservative, efficient, and of high accuracy, and well simulatesthe solitary waves for a long time.