Doğrusal Programlamada Kümelerin Kesişimi Yöntemi

Abstract

ÖZET Bu çalışmada ortaya konan tezin amacı, Doğrusal Programlamadaki mevcut çözüm yöntemlerini ele alarak, bu çözüm yöntemlerini değerlendirmek sureti ile bir yöntem geliştirmektir. Bu nedenle, mevcut yöntemlerin zayıf noktaları da gözden geçirilerek, ortaya konulan yöntemle bunlar da bertaraf edilmeye çalışılmaktadır. Tez beş ayrı bölümden oluşmaktadır. Giriş niteliği taşıyan birinci bölümden sonra ikinci bölümde, Yöneylem Araştırması ve onun bir alt disiplini olan Doğrusal Programlama ile ilgili genel bilgiler verilmiş, Doğrusal Programlamadaki temel varsayımlar, problemlerin formüle edilmesi ve model kurulması konulan ele alınmıştır. Bu bölümde ayrıca, Doğrusal Programlamadaki başlıca çözüm yöntemlerine değinilmiştir. Bu yöntemlerin işleyiş mantığı, teorik bilgiler ve örnek soru çözümleri eşliğinde açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, ilk önce, geliştirilmeye çalışılan ve Kümelerin Kesişimi Yöntemi adı verilen yöntemin teorik temelleri ortaya konulmuştur. Daha sonra örnek sorular ile bu yöntemin uygulanışı gösterilmiştir. Bölümün sonunda, bu yöntemin, çözümlerde özel durumları nasıl ortaya çıkardığı, örneklerle anlatılmıştır. Dördüncü bölümde, mevcut çözüm yöntemleri ile Kümelerin Kesişimi Yöntemi karşılaştırılmış ve mevcut yöntemlerin zayıf noktalan ele alınmıştır. Son bölüm ise sonuç ve değerlendirmeye ayrılmıştır. Burada, Kümelerin Kesişimi Yönteminin bakış açısı ve bu bakış açısı ile ortaya konan bulgular ifade edilmiştir. ıı

ABSTRACT The aim of thesis is to develop a method by analyzing existing methods of solution of the Linear Programming through evaluation of these methods. Therefore, the weaknesses of existing methods were examined problems and tried them to be eliminated. The thesis consists of five chapters. After the introduction, in the second chapter, general information was provided relating to Operational Research, and Linear Programming which is a sub- discipline of it. In addition, the subject matters of the basic assumptions in Linear Programming, formulation of problems, and establishment of a model were studied. Also, in this chapter, the major methods of solution in Linear Programming were explained. The operational logic of these methods was expressed in line with theoretical information, and the solutions for sample questions. In the third chapter, the theoretical principles of a method, called Intersection of Sets Method, were first put forward, and then application of this method was demonstrated by means of sample questions. At the end of the chapter, it was explained with examples that how special situations in solutions were arisen out by this method. In the fourth chapter, the existing methods of solutions were compared with Intersection of Sets Method, and the weaknesses of existing methods were studied. The last chapter was allocated for conclusion and evaluation. Here, the viewpoint put forward by Intersection of Sets Method, and the findings obtained by this method were discussed. in