Doğru akım elektrik makinalarının geri adımlamalı denetimi

Abstract

Bu çalışma doğru akım (DC) motorlarına istenen konum ve hıza erişebilmesi için doğrusal geriadımlama yöntemine dayalı bir denetleyici tasarımını göstermektedir. Geliştirmede doğrusal motor modellerinden yararlanılmış olmakla birlikte denetleyicinin tasarım Lyapunov kararlılık ilkelerine dayalı olarak yapılmaktadır. Bu sayede konum ve hız tarama hatalarının asimptotik olarak sıfıra yakınsaması sağlanabilmektedir. Geri adımlama yöntemi Lyapunov'un ikinci kararlılık yaklaşımının bir uzantısı olup hal uzayı vektörünün her elemanına birer sanal girdi tanıtmak suretiyle teker teker Lyapunov kararlılığını sağlayan özyinelemeli bir yaklaşımdır. Lyapunov kararlılığı matematiksel olarak son adımda elde edilmektedir. Bu çalışmada ayrıca motor mili üzerinde etkin olabilecek bozucu etki torklarının analizi için girdiden-hale kararlılık kavramı üzerinden teorik ve rastgele değişken olarak modelleyerek sayısal benzetim yoluyla analizi yapılmıştır

This thesis reviews a linear backstepping design scheme for the control of DC motor system to achieve the desired position and speed tracking control objective. This technique is based on the use of the linear system in the DC motor model and finding a direct relationship between the motor output and input quantities without affecting the speed regulation. The proposed control scheme is not only to stabilize the DC motor, but also to drive the speed tracking error and the position error are able to converge to zero asymptotically according to Lyapunov stability theorem. The backstepping control approach is applied to the control of direct current electric motors. The approach is based on the extension of the Lyapunov's second method which is applied to each state separately by interconnecting them by introducing virtual control inputs to each state equation. The stability of the closed loop is ensured by tuning the final Lyapunov equations appropriately. The disturbance torques might become a critical issue in this case and the issue is handled by doing a theoretical analysis based on input-to-state stability theory and numerical simulations with disturbance torques as random signals.