Yumuşamalı plastisite için viskoz ve yerel olmayan entegral tip regülarizasyon yöntemleri: (Infinitesimal genlemeli çatı)

Abstract

Genlemeli yumuşama davranışını gösteren malzemeler için, klasik yerel süreklilik modellemesinin kullanıldığı sonlu elemanlar metodu, örgüye bağlı sonuçlar vermeye yatkındır. Malzeme temel modelinin kurulumu, termodinamik yaklaşımla iç değişkenlere bağlı olarak gerçekleştirilmiştir, bu çalışma, lokalizasyonu sınırlandıran, uygun örgü boyutunun kullanılmasına ve bir tek sonucun elde edileceği çözüme odaklıdır.Bu çerçevede, yerel olmayan entegral tip ortalama ve viskoz regülarizasyon yöntemleri geliştirilmiştir. Yumuşamalı malzeme davranışı, infinitesimal genlemeli çatı için plastisite teorisinin uyarlanması ile açıklanmıştır. Yerel entegrasyonun sayısal hesaplamasında, kapalı Euler geri yerine koyma tekniği temel alınmıştır. Bu yöntemde en yakın noktaya yansıtma esas alınır. Buraya kadar geliştirilmiş olan çözüm yöntemleri, ABAQUS için kullanıcı tanımlı malzeme arayüz yazılımına dönüştürülmüştür. Yazılımın doğrulanmasından sonra, iki boyutlu bir örnek kullanılarak, yerel olmayan ortalama yönteminin başarısı, yerel yaklaşımlardan elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılarak gösterilmiştir. Her iki yöntemden elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak, detaylı olarak değerlendirilmiştir..

For strain softening materials, the use of finite element methods based on classical local continuum models is prone to pathological mesh dependence. Materializing thermodynamics of internal variables in constitutive modeling, present study focuses on the use of localization limiters which supply mesh objectivity and solution uniqueness.Within this context, non-local integral averaging and viscous regularization schemes are devised. The theory of plasticity for small strain framework is adopted to describe the softening material behavior. Local integration algorithms (the return mapping) follow an implicit backward Euler method, which falls in the class of closest point projection algorithms. To this end, developed algorithms with nonlocal and viscous extensions are implemented as user defined material subroutines for ABAQUS. Besides verification studies materializing conventional local approaches to elasto-plasticity, the subroutines are utilized in two dimensional characteristic example problems, which illustrate the localization limiting performance of the non-local averaging method. The results are compared and discussed in details.