Hayat-Benzeri Hücresel Özdevinirler Ortamında Oynanan Mahkumun İkilemi Oyununda İş Birliğinin Teşvikine Yönelik Bir İnceleme

Abstract

Bu tez, klasik Mahkumun İkilemi oyununun kural-tabanlı Hayat-Benzeri hücresel özdevinirler ortamlarına yerleştirilmesi yoluyla, mekansal olarak yapılandırılmış popülasyonlarda iş birliği davranışının ortaya çıkışını ve sürdürülebilirliğini incelemektedir. Bu yerleştirme amacıyla, hücresel özdevinirlerin doğum ve hayatta kalma kurallarını (B ve S ile gösterilir) ajanların iş birliği ya da ihaneti tercih etmesine bağlayan bir simülasyon çerçevesi GameMaker motoru kullanılarak geliştirilmiştir. Ajanlar, toroidal bir ızgara üzerinde sekiz komşusuyla (Moore komşuları) etkileşir, Mahkumun İkilemi matrisine göre kazanç elde eder ve stratejilerini üç güncelleme moduna göre değiştirirler: gerekirci (Normal), kanonik Fermi kuralıyla stokastik taklit (Stochastic) ve benzer kümülatif ödemelere sahip komşulara yönelen Stokastik Plato varyantı (Stochastic Plateau). Farklı B/S kuralları incelenerek yerel güncellemelerin ve özdevinir kuralların mekansal iş birliği desenleri ile ortalama iş birliği üzerindeki etkileri değerlendirilmiştir. Sonuçlar, dikkatle seçilen gerekirci Hayat-Benzeri kurallarla uygulanan stokastik güncellemelerin, yalnızca gerekirci dinamiklere kıyasla iş birliğini artırabildiğini göstermektedir. Özellikle Stokastik Plato modu, daha geniş parametre aralıklarında dayanıklı iş birliği kümeleri üretmektedir. Bu bulgular, uyarlanabilir sistemlerde iş birliğini teşvik eden yerel dinamikler ve kazanç odaklı stokastik güncellemeler hakkında yeni içgörüler sunmaktadır.

This thesis investigates the emergence and sustainment of cooperative behaviour in spatially structured populations by embedding the classical Prisoner's Dilemma game within rule-driven Life-like cellular automata environments. For our embedding purpose, we develop a simulation framework using the GameMaker engine that maps cellular automata-driven birth and survival rules (denoted B and S) to agents' decisions as cooperate or defect. Agents interact with their eight immediate neighbours (i.e. Moore neighbours) on a toroidal grid, accumulate payoffs according to standard Prisoner's Dilemma payoff matrices, and update their strategies under three distinct modes: deterministic (Normal), stochastic imitation via the canonical Fermi update rule (Stochastic), and a novel Stochastic Plateau variant that biases imitation toward neighbours with similar cumulative game payoffs. By systematically exploring a range of B/S rule sets, we quantify how local update dynamics and automata rules influence spatial cooperative pattern formation and average cooperation levels. Our results demonstrate that stochastic updating coupled with carefully chosen deterministic Life‑Like rules can significantly enhance cooperation compared to deterministic dynamics, with the Stochastic Plateau mode yielding robust cooperative clusters under broader parameter regimes. The findings offer new insights into the role of local spatial dynamics and payoff-driven stochastic updates in promoting cooperative behaviour in complex adaptive systems.