Zaman Skalasında Dinamik Denklemlerin Sayısal Çözümleri

dc.contributor.advisor Erhan, İnci
dc.contributor.author Sulaıman, Sarah
dc.contributor.other Mathematics
dc.date.accessioned 2024-07-07T12:49:49Z
dc.date.available 2024-07-07T12:49:49Z
dc.date.issued 2021
dc.department Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstract Bu tezin amacı, zaman skalasında dinamik denklemler için bazı sayısal yöntemleri ¨ incelemektir. Bu nedenle, keyfi zaman skalası için Euler yöntemi ve ikinci mertebe- ¨ den Taylor serisi yöntemi analiz edilmiş¸ ve açıklanmıştır. Her iki yöntem için hata ve ¨ yakınsaklık analizleri de verilmiştir. Trapezoid (Yamuk) kuralı olarak bilinen sayısal yöntem, ikinci mertebeden Taylor serisi yönteminden elde edilmiştir. Her iki yöntem, birinci ve ikinci mertebeden dinamik denklemler için başlangıç değer problemlerine uygulanmıştır. Örneklerin parametreler içermesi sayesinde, başlangıç¸ değer problemlerinin çeşitli zaman skalalarında ve farklı başlangıç¸ değerleri verilerek incelenebilmesi olanağı vardır. Sayısal sonuçlar Matlab kullanılarak hesaplanmıştır ve ilgili yaklaşık ve tam çözümler, hem değerleri tablolanarak, hem de grafikleri çizilerek karşılaştırılmıştır. Son olarak, incelenen yöntemlerle ilgili sonuçlar ve bazı ek yorumlar verilmiştir.
dc.description.abstract The aim of this thesis is to discuss some numerical methods for solving dynamic equations on time scales. For this purpose, the Euler's method and Taylor series method of order 2 are analyzed and described for an arbitrary time scale. The error and convergence analysis for the two methods are also given. The numerical method known as Trapezoidal Rule is deduced from the Taylor Series method of order2. Both methods are applied to several examples of initial value prob lems associated with first and second order dynamic equations. The examples contain many parameters which makes it possible to investigate one initial value problem on different time scales and impose different initial conditions. The numerical results are computed with Matlab and the related approximate and exact solutions are computed both by tabulating their values and by sketching their graphs. Finally, the conclusion and some additional remarks are given en
dc.identifier.endpage 109
dc.identifier.startpage 0
dc.identifier.uri https://hdl.handle.net/20.500.14411/5472
dc.identifier.yoktezid 704685
dc.institutionauthor Erhan, İnci
dc.language.iso en
dc.subject Matematik
dc.subject Mathematics en_US
dc.title Zaman Skalasında Dinamik Denklemlerin Sayısal Çözümleri
dc.title Numerical Solutions of Dynamic Equations on Time Scales en_US
dc.type Master Thesis
dspace.entity.type Publication
relation.isAuthorOfPublication 1e2d1aac-8f23-4c84-8d68-63f1080be5f0
relation.isAuthorOfPublication.latestForDiscovery 1e2d1aac-8f23-4c84-8d68-63f1080be5f0
relation.isOrgUnitOfPublication 31ddeb89-24da-4427-917a-250e710b969c
relation.isOrgUnitOfPublication.latestForDiscovery 31ddeb89-24da-4427-917a-250e710b969c

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Loading...
Thumbnail Image
Name:
704685 Numerical solutions of dynamic equations on time scales.pdf
Size:
879.4 KB
Format:
Adobe Portable Document Format

Collections