Durum Değişikliği İşleci: Cebirsel ve Biçimsel Dil Kümesi Özellikleri

Abstract

Bu tezde soyut hesaplama modellerinin soyut güç tüketimi özelliklerinden esinlenerek düzgün dillerin yeni bir alt kümesi tanımlanmıştır. Bu yeni kümeye durum değişikliği dili adı verilmiştir. Bunun için, tanım kümesi sonlu özdevinir ve erim kümesi durum özdevinir olan birli işleç tanımlanmıştır. Bahsedilen yeni kümenin birleşme ve kesişme özellikleri altında kapalı olduğu, tümleme özelliği altında ise kapalı olmadığı kanıtlanmıştır. Kümenin karar verilebilirliği hakkında tartışılmıştır. Ayrıca soyut güç tüketimi kavramı formal olarak tanımlanmış, ve son bölümde bu kavram durum değişikliği dillerinin sağlanabilirliği ile beraber belitleştirilmiştir. Son olarak, belirli algoritmalar için düzenli olarak tanımlanmış soyut hesaplama modellerinin güç tüketimininin alt limitinin belirlenmesindeki evrensel bir işlecin varlığının önemi vurgulanmıştır.

A new proper subset of regular languages, inspired from abstract power consumption attribute of computational devices, is introduced in this thesis. This new subset is called state change languages. For our purpose, we define a unary operator whose domain is finite automata and range is state automata. We have proven that the new class is closed under union and intersection, but not under complementation. The decidability of this set is also discussed. Then, the notion of abstract power consumption is given and this notion ,along with the satisfiability of state change languages, is axiomatized in the last section. Finally, the importance of the existence of a universal operator that shows the abstract power consumption characteristic of well defined abstract models of computation to determine the limits of their enegry consumption for particular algorithms, is pointed out.