Browsing by Author "Onur, Cansu Betin"

Now showing 1 - 5 of 5

Boyamak ne kadar zor olabilir?
(Bilim ve Teknoloji, 2013) Betin, Cansu; Erhan, İnci; Mathematics
Botaniğe ve dağcılığa meraklı olan 21 yaşındaki İngiliz genç Francis Guthrie (1831- 1899) bir gün elindeki İngiltere haritasını boyarken bir şey fark etti. Görünüşe göre bütün haritayı, birbirine komşu* bölgeler farklı renklerden olacak şekilde, boyamak için dört renk yeterli idi. Bunu ispatlayabilir miydi? Francis matematik eğitimi gördüğü Londra Üniversitesinden iki yıl önce mezun olmuş, ardından da hukuk eğitimi almıştı. Bu çıkarımını, kendisi gibi matematik eğitimi gören küçük kardeşi Frederick aracılığı ile, öğrencisi olduğu dönemin ünlü matematikçilerinden Augustus De Morgan’a iletti (23 Ekim 1852). Dört Renk Problemi De Morgan’ı çok etkilemiş ve heyecanlandırmıştı. Öyle ki aynı gün meslektaşı Sir William Rowan Hamilton’a bir mektup yazarak problemi anlattı.
Citation Count: 3
DESCRIPTION OF BARELY TRANSITIVE GROUPS WITH SOLUBLE POINT STABILIZER
(Taylor & Francis inc, 2009) Betin, Cansu; Kuzucuoglu, Mahmut; Mathematics
We describe the barely transitive groups with abelian-by-finite, nilpotent-by-finite and soluble-by-finite point stabilizer. In article [6] Hartley asked whether there is a torsionfree barely transitive group. One consequence of our results is that there is no torsionfree barely transitive group whose point stabilizer is nilpotent. Moreover, we show that if the stabilizer of a point is a permutable subgroup of an infinitely generated barely transitive group G, then G is locally finite.
Citation Count: 0
On locally graded barely transitive groups
(versita, 2013) Betin, Cansu; Kuzucuoglu, Mahmut; Mathematics
We show that a barely transitive group is totally imprimitive if and only if it is locally graded. Moreover, we obtain the description of a barely transitive group G for the case G has a cyclic subgroup aOE (c) x > which intersects non-trivially with all subgroups and for the case a point stabilizer H of G has a subgroup H (1) of finite index in H satisfying the identity chi(H (1)) = 1, where chi is a multi-linear commutator of weight w.
Permutable altgruplu bir grubun çözülebilirliği üzerine
(2016) Mohammed, Ola; Betin, Cansu; Mathematics
İki çözülebilir grubun çarpımının çözülebililir olmayabileceği bilinmektedir. Bu tezde, V. S. Monakhov'un makalesine dayanarak $G=AB$ tipindeki sonlu grubun çözülebilirliği çalışılmıştır. Bir $G$ grubunun nilpotent ve öz-normalleyen bir altgrubu var ise, bu altgruba $G$'nin Carter altgrubu denir. $G$ grubunun süperçözülebilir bir $H$ altgrubuna $H \leq H_1 < T \leq G$ iken $|T:H_1|$ asal değildir koşulunu sağlıyor ise $G$'nin Gashutz altgrubu denir. Monakhov, Kegel-Weiland ve Kazarin'nin sonuçlarını kullanarak gösteriyor ki eğer $A$'nın her Carter altgrubu, $B$'nin her Carter altgrubu ile degişmeli ise $G=AB$ çözülebilirdir. Ayrica $G=AB$'nin çözülebilirliğini $A$'nın her Carter altgrubunun tekil mertebeli ve $B$'nin her Gashutz altgrubu ile değişmeli olmasi koşulu altında da vermektedir. Bunun yanı sıra, okuyucuya kolaylık sağlaması için tezde kullanılan Carter altgruplarının özellikleri Roger W. Carter'ın ``On nilpotent self-normalizing subgroups of soluble groups'' adlı makalesinden ispatları açıklanarak verilmiştir.
Citation Count: 0
Revisiting Shamir's No-key Protocol: Lightweight Key Transport
(Ieee Computer Soc, 2017) Kilic, Adnan; Onur, Ertan; Onur, Cansu Betin; Mathematics
Key-transport protocols, subclasses of key-establishment protocols, are employed to convey secret keys from a principal to another for establishing a security association. In this paper, we propose a lightweight, practicable, tweakable, energy-efficient, and secure key-transport protocol, suitable for wireless sensor networks (WSN), Internet of Things (IoT) and mobile networks. The proposed protocol is based on the Shamir's no-key protocol. Although Shamir's no-key protocol does not require any pre-shared secret between principals, we show that it is impossible to employ the no-key protocol over public commutative groups. We modify Diffie-Hellman key-agreement protocol to morph it into a key-transport protocol by applying a set of changes on the original protocol and it becomes possible to compare both protocols in terms of memory usage and total time to accomplish a single key transport. The experimental results show that the proposed key transport protocol perform faster than the modified Diffie-Hellman protocol, and the total time to transport a single key by using the modified Diffie-Hellman protocol grows drastically with the increase in key size.