The Birman-Hilden Property of Covering Spaces of Nonorientable Surfaces

Abstract

UDC 517.5 Let <mml:math> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo stretchy="true">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> be a finite covering space of nonorientable surfaces, where <mml:math> <mml:mrow> <mml:mi>χ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo form="prefix">(</mml:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo stretchy="true">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>&lt;</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math>. We search whether or notphasthe Birman – Hilden property.