Kummer Tipi Olasılık Dağılımları için Stieltjes Sınıfları

dc.contributor.advisor Ostrovska, Sofıya
dc.contributor.advisor Turan, Mehmet
dc.contributor.author Khalleefah, Mohammed Ahmed Saad
dc.contributor.other Mathematics
dc.date.accessioned 2024-07-07T12:49:51Z
dc.date.available 2024-07-07T12:49:51Z
dc.date.issued 2018
dc.department Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstract Bir olasılık dağılımının momentleri yardımıyla tek olarak elde edilip edilemeyeciğini konu alan moment problemi Olasılık Teorisinin klasik problemlerinden biridir. Bu problem ilk olarak XIX. yüzyılda ele alınmış ve günümüzde de matematik ve uygulama alanlarındaki araştırmacılar tarafından yoğun bir şekilde çalışılmaktadır. Son yıllarda aynı moment dizisine sahip farklı olasılık dağılımları ailelerini bulmak popülarite kazanmış ve bu alanda çok sayıda makale yayımlanmıştır. Bu ailelerin özel sınıfı olan Stieljes sınıfı yoğun bir çalışma alanıdır. Bu tezde dönüşüm metodları konusunda arka plan bilgisinden sonra, moment problemi hakkında hem klasik hem de güncel sonuçlar sunulmuştur. İnceleme şunları içermektedir: moment probleminin genel açıklaması, moment belirlilik/belirsizlik durumları için kontrol edilebilir kriterler listesi ve olasılık yoğunlukları için bazı Stieltjes sınıfları oluşturma yöntemleri. Bütün kavramlar ve sonuçlar örneklerle gösterilmiştir. Ayrıca, son zamanlarda tanıtılan kuvvet Lindley dağılımı çalışılmış ve kuvvet Lindley yoğunluğu için yeni Stieltjes sınıfları oluşturulmuştur.
dc.description.abstract The moment problem is one of the classical directions in Probability Theory, which studies whether or not a probability distribution is uniquely determined by its moments. The problem originated in XIX century and is still drawing attention of researches both in mathematics and applied disciplines. During the last decades, the subject of finding families of different probability distributions with the same moment sequences has gained a popularity and a large number of papers in this area has been published. Special classes of such families, called the Stieltjes classes, have become an area of intensive research. In this thesis, after background information on the transform methods, a review of both classical and present-day results on the moment problems is presented. The review includes a general description of the moment problem, a list of checkable criteria for the moment (in)determinacy, and some methods to construct Stieltjes classes for probability densities. All notions and results are illustrated by examples. In addition, recently introduced power Lindley distribution has been studied and new Stieltjes classes for the power Lindley density has been constructed. en
dc.identifier.endpage 61
dc.identifier.startpage 0
dc.identifier.uri https://hdl.handle.net/20.500.14411/5491
dc.identifier.yoktezid 540347
dc.institutionauthor Ostrovska, Sofiya
dc.language.iso en
dc.subject Matematik
dc.subject Mathematics en_US
dc.title Kummer Tipi Olasılık Dağılımları için Stieltjes Sınıfları
dc.title Stieltjes Classes for Kummer Type Probability Distributions en_US
dc.type Master Thesis
dspace.entity.type Publication
relation.isAuthorOfPublication af5756ab-54dd-454a-ac68-0babf2e35b43
relation.isAuthorOfPublication.latestForDiscovery af5756ab-54dd-454a-ac68-0babf2e35b43
relation.isOrgUnitOfPublication 31ddeb89-24da-4427-917a-250e710b969c
relation.isOrgUnitOfPublication.latestForDiscovery 31ddeb89-24da-4427-917a-250e710b969c

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Loading...
Thumbnail Image
Name:
540347 Stieltjes classes for Kummer type probability distributions.pdf
Size:
277.34 KB
Format:
Adobe Portable Document Format

Collections