Комплексные дифференциальные уравнения в частных производных

Abstract

Изучаются краевые задачи Шварца и итерированные краевые задачи Дирихле для полианалитических операторов в некоторых плоских областях, имеющих гармоническую функцию Грина. Рассмотрены гибридные полигармонические функции Грина, позволяющие исследовать краевые задач для полигармонического оператора. Эта сравнительно новая тема далека от завершения; чем выше порядок полигармонического оператора, тем богаче теория связанных гибридных функций Грина: они конструируются путем непрерывной свертки гармонических функций Грина, Неймана, Робена, а также полигармонических функций Грина - Альманси.