Browsing by Author "Oymak, Hüseyin"

Now showing 1 - 2 of 2

Bir boyutlu kuantum sistemlerde elektron iletimi
(2017) Algadı, Latıfa; Oymak, Hüseyin; Electrical-Electronics Engineering
İki ideal iletkene bağlanmış, bir boyutlu kuantum sistemlerde (veya bir boyutlu sistemlere indirgenebilen iki boyutlu sistemlerde) bir elektronun kuantum iletim problemini çalıştık. Klasik mekaniğe göre, akım kavraına yönelik en temel elektrik ve bazı diğer manyetik olguları inceledikten sonra, kuantum mekaniğin temel formalizmini verdik. Bunun için kuantum mekaniğin çalışma prensiplerini Dirac notasyonu kullanarak formüle ettik. Sonra bir boyutlu saçılma problemleri ile ilgilendik ve delta fonksiyonu içeren bazı örnekleri detaylı olarak çalıştık. Daha sonra, amonyak molekülü, hidrojen molekül iyonu ve hidrojen molekülü gibi iki durumlu kuantum sistemler üzerine yoğunlaştık. Devamında, bir elektronun bir boyutlu kristal örgü içindeki yayılımını tüm ince detayları ile araştırdık. Bir boyutlu doğrusal atom zinciri ve atom halkası yapılarının temellerini oturttuktan sonra, açıklayıcı problemler yoluyla incelediğimiz rezonant iletim konusuna geldik. Ardından ise Aharonov-Bohm (AB) halkalarının matematik ve fiziğini verdik; bunun için, elektromanyetik alan içinde hareket eden yüklü bir parçacıkla ilgili klasik Lagrange ve Hamilton dinamikleri ve bununla alakalı ayar dönüştürme konularına dokunduk. Son olarak, bir boyutlu kuantum sistemlerin iletim özelliklerini elde edebilmek için, zamandan bağımsız Schrödinger denklemini, iki noktadan yinelemeli başka bir denkleme çeviren, 'Ricatti oranlar yöntemi' olarak adlandırılan bir budama/kesme tekniğinin nasıl kullanılacağını gösterdik. Bu yöntemi, basit bir seyreltme/kaldırma tekniği yardımı ile, sonuçları iyi bilinen bazı bir boyutlu sistemlerde ve ayrıca tekli ve çiftli AB halkalarında test ettik.
Bir ve iki boyutlu düzlemsel yapılar üzerine konulmuş yüklerin dağılımları
(2019) Alkuwafı, Abdelwahab; Oymak, Hüseyin; Electrical-Electronics Engineering
Bu çalışmada bir boyutlu ve iki boyutlu düzlemsel geometrik yapılar üzerine konulmuş klasik noktasal yüklerin dağılım ve enerji özelliklerini inceledik. Yükler 1/r tipinde bir Coulomb alanı etkisi altındadırlar. Problemin fiziği ile ilgili kısa bir giris¸ bölümünden sonra, konu hakkında oldukça detaylı bir literatür araştırması sunduk. Bunu problemin sayısal ve analitik çözümlerine yönelik yaklaşımlar izledi. Sonra, bir kare, bir disk, bir ellips, ve iki boyutlu bir elipsoit üzerine yerleşirilmiş yüklerin en düşük enerjili dağılımları hakkındaki çalışmalarımızın sonuçlarını oldukça detaylı bir şekilde verdik. Bu çalışmadaki sayısal sonuçlar, basit bir Monte-Carlo yaklaşımını da içeren kuvvet küçülltme yöntemi kullanarak yazılmış simülasyonlardan elde edilmişlerdir.