Browsing by Author "Khalleefah, Mohammed Ahmed Saad"

Now showing 1 - 1 of 1

Kummer Tipi Olasılık Dağılımları için Stieltjes Sınıfları
(2018) Khalleefah, Mohammed Ahmed Saad; Ostrovska, Sofıya; Turan, Mehmet; Mathematics
Bir olasılık dağılımının momentleri yardımıyla tek olarak elde edilip edilemeyeciğini konu alan moment problemi Olasılık Teorisinin klasik problemlerinden biridir. Bu problem ilk olarak XIX. yüzyılda ele alınmış ve günümüzde de matematik ve uygulama alanlarındaki araştırmacılar tarafından yoğun bir şekilde çalışılmaktadır. Son yıllarda aynı moment dizisine sahip farklı olasılık dağılımları ailelerini bulmak popülarite kazanmış ve bu alanda çok sayıda makale yayımlanmıştır. Bu ailelerin özel sınıfı olan Stieljes sınıfı yoğun bir çalışma alanıdır. Bu tezde dönüşüm metodları konusunda arka plan bilgisinden sonra, moment problemi hakkında hem klasik hem de güncel sonuçlar sunulmuştur. İnceleme şunları içermektedir: moment probleminin genel açıklaması, moment belirlilik/belirsizlik durumları için kontrol edilebilir kriterler listesi ve olasılık yoğunlukları için bazı Stieltjes sınıfları oluşturma yöntemleri. Bütün kavramlar ve sonuçlar örneklerle gösterilmiştir. Ayrıca, son zamanlarda tanıtılan kuvvet Lindley dağılımı çalışılmış ve kuvvet Lindley yoğunluğu için yeni Stieltjes sınıfları oluşturulmuştur.